2.2 Fallen
mit Reibung |
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Niesel- und Platschregen | Wir
wollen das Fallen von Wassertropfen modellieren. Nieselregen besteht aus
kugelförmigen Wassertropfen mit einem Durchmesser von ca. 0,8 mm.
Für das Volumen des Wassertropfens ergibt sich mit
0,50 mm2. Der cw-Wert
einer Kugel mit glatter Oberfläche liegt zwischen 0.1 und 0.45. Wir
verwenden 0,3 Damit sind alle Daten vorhanden, um das Fallen des
Regentropfens zu modellieren. |
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Das Modell
Download: |
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Gleichungen des Modells |
Als
Grenzgeschwindigkeit für die Nieselregentropfen ergibt sich in diesem
Modell 5,4 m/s. Im Modell gingen wir davon aus, dass die Luft ruht. Oft
ist Regen von starken Winden begleitet. Dann ist unser Modell nicht mehr
sehr aussagekräftig. Wie entsteht Regen? Damit Regen entstehen kann, muss die Luft Wasser in gasiger Phase haben. Trotz der tiefen Temperaturen kondensiert der Wasserdampf zunächst nicht. Es liegt ein unterkühltes Gas vor. Kleinste Staubkörner etc. können nun als Kondensationskeime fungieren. Es entstehen kleinste Wassertropfen, in die 'hineinen' weiteres Wasser kondensiert. Die Tropfen werden schwerer und beginnen je nach Windverhältnissen zu sinken. Ist die Luft sehr turbulent, können die Wassertropfen trotz ihres Gewichtes nach oben gerissen werden. Sie bleiben dann länger in der Luft und haben mehr Zeit, sich zu vergrößern. Übliche Wassertropfen haben einen Durchmesser von 2 mm. Hier erhält man eine Grenzgeschwindigkeit von 12m/s. Dieser Wert ist zu hoch. Woran kann das liegen? |
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Während bei Nieselregen ein Tropfen
recht genau kugelförmig gleicht die Form bei einem größeren
Wassertropfen eher einer Frikadelle, die auf der Unterseite noch leicht
eingedellt ist. Der cw-Wert ist etwas größer. Eine weitere
Tatsache erschwert das Modellieren. Ein fallender Regentropfen schiebt
Luft vor sich her, die etwas komprimiert ist. Wir kennen dieses Phänomen
beim Wiedereintritt eines Raumschiffs in die Erdatmosphäre. Das
Raumschiff ist so schnell, dass nicht alle Luft dem Rauschiff ausweichen
kann. Die Luft wird sehr stark komprimiert und wird dabei sehr heiß (Gasgesetze
- Animation: adiabatisch wählen und Druck erhöhen). |
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