2.2 Fallen mit Reibung

 
Niesel- und Platschregen Wir wollen das Fallen von Wassertropfen modellieren. Nieselregen besteht aus kugelförmigen Wassertropfen mit einem Durchmesser von ca. 0,8 mm.  Für das Volumen des Wassertropfens ergibt sich mit



0,27 mm3. Der Wassertropfen hat damit eine Masse von 0,27 mg. Die Querschnittsfläche des Tropfens ist mit

0,50 mm2. Der cw-Wert einer Kugel mit glatter Oberfläche liegt zwischen 0.1 und 0.45. Wir verwenden 0,3  Damit sind alle Daten vorhanden, um das Fallen des Regentropfens zu modellieren.
 

Das Modell

Download:
Fallen7.sim

Gleichungen des Modells Als Grenzgeschwindigkeit für die Nieselregentropfen ergibt sich in diesem Modell 5,4 m/s. Im Modell gingen wir davon aus, dass die Luft ruht. Oft ist Regen von starken Winden begleitet. Dann ist unser Modell nicht mehr sehr aussagekräftig.
Wie entsteht Regen? Damit Regen entstehen kann, muss die Luft Wasser in gasiger Phase haben. Trotz der tiefen Temperaturen kondensiert der Wasserdampf zunächst nicht. Es liegt ein unterkühltes Gas vor. Kleinste Staubkörner etc. können nun als Kondensationskeime fungieren. Es entstehen kleinste Wassertropfen, in die 'hineinen' weiteres Wasser kondensiert. Die Tropfen werden schwerer und beginnen je nach Windverhältnissen zu sinken. Ist die Luft sehr turbulent, können die Wassertropfen trotz ihres Gewichtes nach oben gerissen werden. Sie bleiben dann länger in der Luft und haben mehr Zeit, sich zu vergrößern. Übliche  Wassertropfen haben einen Durchmesser von 2 mm.   Hier erhält man eine Grenzgeschwindigkeit von 12m/s. Dieser Wert ist zu hoch. Woran kann das liegen?
 
  Während bei Nieselregen ein Tropfen recht genau kugelförmig gleicht die Form bei einem größeren Wassertropfen eher einer Frikadelle, die auf der Unterseite noch leicht eingedellt ist. Der cw-Wert ist etwas größer. Eine weitere Tatsache erschwert das Modellieren. Ein fallender Regentropfen schiebt Luft vor sich her, die etwas komprimiert ist. Wir kennen dieses Phänomen beim Wiedereintritt eines Raumschiffs in die Erdatmosphäre. Das Raumschiff ist so schnell, dass nicht alle Luft dem Rauschiff ausweichen kann. Die Luft wird sehr stark komprimiert und wird dabei sehr heiß (Gasgesetze - Animation: adiabatisch wählen und Druck erhöhen). 
 

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