23.18.2
XOR - One-Time-Pad - Vigenère
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XOR ist
tatsächlich eine Vigenère-Verschlüsselung auf dem Alphabet B = {0,1} bzw.
B* = {false,
true}
und der Bedingung, dass Originaltext und Schlüssel die gleiche Länge
haben. Dies zeigt man dadurch dass man die Identität aXORb = (a+b)mod(102)
beweist. Der Beweis ist einfach, man muss lediglich die entsprechende
Tabelle ausfüllen.
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a |
b |
aXORb |
a+b |
(a+b)mod(10) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
10 |
0 |
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jetzt ist
es nur noch ein kleiner Schritt zur One-Time -Pad - Verschlüsselung. Man
muss dazu nur noch zwei zusätzlichen Bedingungen einhalten: Zum
einen muss der Schlüssel aus echten Zufallszahlen bestehen und darf nur
ein einziges Mal verwendet werden. Dieses Verschlüsselungsverfahren ist
absolut sicher, es hat aber Nachteile: Wie kann ein Sender den Schlüssel
sicher dem Empfänger übermitteln und, wie kommt man zu echten
Zufallszahlen? Eine einfache Möglichkeit zum Auffinden von Zufallszahlen
wäre eine Aufnahme des Hintergrundrauschens aus dem Weltall, das man in
eine Folge von 0en und 1en auflöst. |
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Zwischen
der Sowjetunion und den USA wurde auf Grund der Erfahrungen in der
Kuba-Krise der sog. Heiße Draht
(engl.: hot line) eine ständige
Fernschreiberverbindung eingerichtet. Verschlüsselt wurden die über den
heißen Draht (oft auch rotes Telefon genannt) übermittelten Daten nach der
Methode One-Time-Pad verschlüsselt. |
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23.18.3 Übungen: Methoden zur One-Time-Pad -
Verschlüsselungen |
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