6.8.11 Übungen |
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Aufgabe 1 | Neben dem
erweiterten Euklidschen Algorithmus gibt es zur Berechnung des ggT zweier
Zahlen noch eine Vorstufe, den (normalen) Euklidschen Algorithmus zur
Berechnung des ggT. Er lässt sich am besten rekursiv definieren (das
Gleichheitszeichen ist im Sinne der Mathematik zu lesen, ist also kein
Zuweisungsoperator): ggT(a,a)
= a Begründen Sie, dass der erweiterte Euklidsche Algorithmus effizienter ist und implementieren Sie diese Methode. |
Aufgabe 2 | Berechnen
Sie mit der in Aufgabe 1 spezifizierten Methode den ggT(8192,2), den
ggT(16384,2) und den ggT(32768,2). Da in in allen drei Fällen der erste
Parameter eine 2er Potenz ist, erwarten wir als ggT die Zahl 2.
Beschreiben Sie Ihre Ergebnisse |
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